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La velocidad crítica de un molino de bolas es la velocidad de rotación a la cual las bolas de molienda no caen de la carcasa del molino debido a la fuerza centrífuga, es decir, cuando las bolas permanecen adheridas a las paredes interiores del molino sin caer. Se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

\[ V_c = \frac{42.3}{\sqrt{D}} \]

donde:

• ( V_c ) es la velocidad crítica en rpm.
• ( D ) es el diámetro del molino en metros.

Primero, tenemos que convertir el diámetro del molino de mm a metros para utilizar la fórmula correctamente:

\[ D = 1290 \text{ mm} = 1.290 \text{ m} \]

Ahora, sustituimos el valor de ( D ) en la fórmula:

\[ V_c = \frac{42.3}{\sqrt{1.290}} \]

Calculamos el valor:

\[ \sqrt{1.290} \approx 1.136 \]

\[ V_c = \frac{42.3}{1.136} \approx 37.22 \text{ rpm} \]

Por lo tanto, la velocidad crítica del molino de bolas con un diámetro de 1290 mm es aproximadamente 37.22 rpm.

Nota: El tamaño de las bolas no influye en el cálculo de la velocidad crítica; esta depende solo del diámetro del molino.